Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki konularda, bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetine o cismin ağırlığı denildiğini öğrenmiştik. Cismin G ağırlığı,
G = mg bağıntısı ile bulunur.
Burada g, yerçekimi ivmesidir. Yerin çekim alanı da denilebilir. Yerçekim ivmesinin birimi, hareket ve dinamik konusunda öğrendiğimiz ivme birimidir. SI birim sisteminde m/s2 ya da N/kg dır.
Serbest Düşme
| Havasız ortamda serbest bırakılan bir cisim yerçekimi etkisi ile aşağı doğru g ivmesi ile düşer. Bu olaya serbest düşme denir.Serbest düşmeye bırakılan bir cisim sabit g yerçekim ivmesi ile aşağı doğru düzgün hızlanan hareket yapar. Her saniye hızı yerçekim ivmesi kadar artar. Yerçekim ivmesi,g = 9,8 @ 10 m/s2 dir. | ![]() |
| Hava ortamında aynı anda bırakılan çelik bilye kuş tüyünden önce düşer. |
|
|
Havasız ortamda aynı anda bırakılan kuş tüyü ve çelik bilye aynı hızla yere düşer |
Serbest düşme hareketi yapan cisme ait grafikler aşağıdaki gibi olur.

Serbest düşen bir cisim her saniye bir öncekine göre daha fazla yol alır. 1 saniye sonra aldığı yol h kadar ise, 2 saniye sonra 3h, 3 saniye sonra 5h … dir.
Ayrıca her saniye yerçekim ivmesi kadar hızı artar.
1 saniye sonra hızı 10 m/s, 2 saniye sonra 20 m/s,
3 saniye sonra hızı 30 m/s dir.
Buna göre alınan yol
den bulunur.
Cismin hızı ise, v = g.t den bulunur.
Hava Direnci
Serbest düşme hareketini incelerken cisimlerin, boşluk gibi sürtünmesiz ideal ortamlarda hareket ettiğini kabul ettik. Oysa gerçek hayatta sıvı ve gaz gibi akışkanlar içinde hareket eden cisimlere bir direnç kuvveti uygulanır.
Bu direnç kuvvetinin büyüklüğü,
1. Cismin hareket doğrultusuna dik, en geniş kesit alanı (A) ile doğru orantılıdır.
2. Hızın kendisi ya da karesiyle doğru orantılıdır.
3. Cismin biçimine ve havanın yoğunluğuna bağlıdır.
Paraşütle atlayan sporculara ve yeryüzünde hareket eden araçlara, hava tarafından uygulanan direnç kuvveti hızların karesiyle orantılıdır. Buna göre direnç kuvveti
Fdirenç = k.A.v2 olur.
Burada k, sabit bir katsayıdır.
Hava ile sürtünen ne büyük kesit alanları ve hızları eşit olan cisimlerden, en baştaki damla modeline en az direnç kuvveti etki eder.
|
Şekilde hava ortamında m kütleli cisim ilk hızsız serbest bırakılıyor. İlk hız sıfır iken havanın direnç kuvveti de sıfırdır. Cisim hızlandıkça havanın direnç kuvveti de artar. Direnç kuvveti cismin ağırlığına eşit olunca, net kuvvet sıfır olur ve cisim sabit hızla düşmeye başlar. Bu sabit hıza limit hız denir. |
![]() |
|
Cismin düştüğü yön pozitif seçilirse, havalı ortamda serbest bırakılan cismin hız-zaman grafiği şekildeki gibi olur. |
|
|
Cisim limit hızdan daha küçük bir hızla aşağı doğru atılırsa, hız-zaman grafiği şekildeki gibi olur.
|
|
|
Cisim limit hızdan daha büyük bir hızla atılırsa, atıldığı anda cisme uygulanan direnç kuvveti cismin ağırlığından büyük olur. Dolayısıyla cisim önce yavaşlar limit hıza ulaşınca sabit hızla yoluna devam eder. |
|
Yukarıdan Aşağı Düşey Atış
|
|
Aşağıdan Yukarıya Düşey Atış
|
Bundan dolayı çıkış süresi iniş süresine eşittir. Çıkarken herhangi bir noktadaki hızının büyüklüğü, dönüşte aynı noktadaki hızının büyüklüğüne eşittir. Cisim yere v0 büyüklüğünde hızla çarpar. Yukarı yön pozitif kabul edilirse, cisme ait grafikler aşağıdaki gibidir.
|
KÜTLE ÇEKİM KANUNU
| Yerden belli bir yükseklikten bırakılan cismin yer yüzeyine doğru düşmesi, kütle çekim kuvvetinden dolayıdır. | ![]() |
Kütle merkezleri arasındaki uzaklık d olan m1 ve m2 kütleli cisimlerin birbirlerine uyguladıkları çekim kuvveti eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür. Kütle çekim kuvveti
bağıntısı ile bulunur.
Buradaki G genel çekim sabiti olup,
G = 6,67 . 10–11 N . m2/kg2 dir.
G küçük olduğu için kütle çekiminin büyük olmasının nedeni, Dünya ve gezegenler gibi kütlesi çok büyük olan kütleler olmasıdır.
Yukarıdaki bağıntıya göre, birbirine kuvvet uygulayan kütlelerin birinin küçük diğerinin çok büyük olması halinde de birbirlerine eşit ve zıt yönlüdür. Örneğin sinek ile Dünya birbirlerini eşit büyüklükte kuvvetle çekerler. (F1 = – F2)
Yer Çekimi İvmesi
|
M kütleli Dünya yüzeyinde bulunan m kütleli cismin ağırlığı, iki kütle arasındaki çekim kuvvetine eşittir. |
![]() |
G = Fç

olur.
Bu bağıntıya göre Dünyadan uzaklaştıkça çekim ivmesi uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak azalır.
Dünyanın merkezine doğru çekim ivmesi uzaklıkla doğru orantılı olarak azalır ve tam merkezde sıfır olur.
Dünya yüzeyinde ise çekim ivmesi enleme göre değişir. Ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe yerçekimi ivmesi artar ve kutuplarda maksimum değerini alır. Bu artışın iki nedeni vardır.
bağıntısına göre, Dünya yüzeyinde r küçük
2. Dünya dönerken ekvatordaki bir noktanın çizgisel hızı, kutuplardakine göre daha büyüktür. Dolayısıyla merkezkaç kuvveti ekvatorda daha büyük olduğu için çekim ivmesinin ya da cismin ağırlığının kutuplardakine göre daha az olmasına neden olur.
Buna göre, ekvatorda çekim ivmesi 9,78 N/kg ise, kutuplardaki çekim ivmesi 9,81 N/kg dır.
|
Ağırlık vektörel bir büyüklük kütle ise skaler bir büyüklüktür. Ağırlık uzayın ve Dünyanın değişik yerlerinde değişir, kütle ise hiç bir yerde değişmez Ağırlık ile kütle madde miktarına bağlıdır.Dolayısıyla ayırt edici bir özellik değildir. Ağırlık dinamometre denilen yaylı kantarla ölçülür ,kütle ise eşit kollu terazi ile ölçülür. Ağırlık birimi newton’dur.Kütle birimi ise kg’dır. |






Havasız ortamda yerden h kadar yükseklikten v0 hızıyla aşağı doğru atılan bir cisim ağırlık kuvvetinin etkisiyle aşağı doğru g ivmesiyle hızlanan hareket yapar. Serbest düşme hareketinden farkı ilk hızının olmasıdır. Aynı yükseklikten serbest bırakılan cisim ile aşağı doğru v0 hızıyla atılan cisimlerden ilk hızı olan daha önce düşer ve daha büyük bir hızla yere çarpar. Cismin atıldığı yön pozitif kabul edilirse, konum-zaman, hız-zaman ve ivme-zaman grafikleri aşağıdaki gibi olur.
Havasız ortamda yerden yukarıdoğru v0 hızıyla atılan bir cisim g yerçekimi ivmesi ile düzgün yavaşlar ve bir süre sonra anlık olarak durur. Daha sonrada çıktığı en üst tepe noktasından serbest düşme hareketi yapar. Çıkış ile iniş hareketi birbirinin tersidir.


1940′ta Galatasaray Lisesini bitiren Gürsey 1940-44 arasında Istanbul Universitesi Fen Fakültesinde (İÜFF) fizik öğrenimi gördü. Daha sonra Ingiltere’ye gitti ve 1950′de Londra Universite’sine bağlı imparatorluk bilim ve teknoloji yüksek okulu’nda doktora çalışmasını tamamlayarak Türkiye’ye döndü.
Yedi yaşındayken ailesiyle birlikte Michigan’daki Port Huron’a yerleşen Edison, ilköğrenimine burada başladıysada yaklaşık üç ay sonra algılamasının yavaşlığı nedeniyle okuldan uzaklaştırıldı. Bundan sonraki üç yıl boyunca özel bir öğretmen tarafından eğitildi. Son derece meraklı ve yaratıcı kişiliğe sahip bir çocuk olan Edison, 10 yaşına geldiğinde kendisini fizik ve kimya kitaplarına verdi.


Albert Einstein Almanya’nın Ulm kasabasında 14 mart 1879′ da doğdu. Altı hafta sonra ailesi Münih’e yerleşti ve Luitpold’da okula başladı.Albert daha sonra Italya’ya gitti ,eğitimine Isviçre Aarau’da devam etti. 1896 da Zürih Federal Politeknik okuluna fizik ve matematik öğretmeni olmak için girdi. 1901 de diplomasını aldı ve Isviçre vatandaşı oldu. Öğretmen olarak iş bulamadığı için Isviçre Patent Ofisinde teknik asistan olarak göreve başladı 1905 de doktorasını aldı. Patent ofisinde çalıştığı sürede önemli çalışmalar yaptı.1908′de Privatdozent(Bern)’e atandı. 1909′ da Zürih’te profesör oldu. 1911′de teorik fizik profesörü olarak Prag’a gitti.Bir yıl sonra aynı görevle Zürih’e geri döndü.Berlin Universitesinin Kaise Wilhelm fizik enstütüsünde 1914′de yönetici olarak görev yaptı.Aynı yıl Alman vatandaşı oldu. 1933′de politik nedenlerden Alman vatandaşlığından çıktı. Amerika Princeton Universite ‘sinde teorik fizik profesörü oluncaya kadar Berlin’de yaşadı. 1940′da Amerikan vatandaşı oldu.1945 yılında Princeton’daki görevinden emekli oldu. II. dünya savaşından sonra Einstein dünya siyasetinde önemli bir kişilik olarak ortaya çıktı. Israil’den başkanlık teklifi aldı ve redetti. Sonra Dr Chaim Weizmann’la Jarusalem’de Hebrew Universite ‘sinin kurulmasına yardımcı oldu. Einstein bilimsel çalışmalarının daha başında Newton mekaniğinin yetersizliğini anladı. Onun özel görecelik kuramı mekaniğin kuralları ile elektromanyetiğin kurallarını bağdaştırmaya çalışmasından doğmuştur. Statik mekaniğin klasik problemlerine, quantum mekaniği ile açıklamalar getirmeye çalıştı.Bu yaklaşım moleküllerin Brownian hareketine açıklık getirdi.Düşük radyasyonlu ışığın ısısal özelliklerini inceledi.Ve onun bu gözlemleri photon teorisini yarattı. Berlin’deki ilk günlerinde özel görecelik teorisinin doğru olarak izah edilebilmesi için yerçekimi teorisinide kapsaması gerektiğini fark etti. 1916′da ilk defa genel görecelik kuramını yayınladı.Bu sırada radyasyon teorisi ve statik mekanik ile de ilgileniyordu. 1920′lerde Einstein, quantum teorisinin olasılık teorisi ile açıklanması üzerinde çalışırken asıl yoğunluğunu birleşik alanlar teorisi üzerine verdi.Tek atomlu gazların quantum mekaniği ile statik mekaniğe katkıda bulundu. Ayrıca atomic geçiş olasılığı ve göreceli evrenbilim alanında değerli çalışmaları oldu. Emekli olduktan sonra fiziğin belli başlı alanlarını birleştirmeye çalıştı.Onun önemli bazı bilimsel çalışmaları Special Theory of Relativity (1905), Relativity (ingilizce çevrimi, 1920 ve 1950), General Theory of Relativity (1916), Investigations on Theory of Brownian Movement (1926), ve The Evolution of Physics (1938). Bilimsel olmayan çalışmaları, About Zionism (1930), Why War? (1933), My Philosophy (1934), and Out of My Later Years (1950) olarak sayılabilir. Albert Einstein bir çok Amerikan ve Avrupa üniversitesinden onursal doktora ödülü aldı.1920′ lerde Amerika, Avrupa ve uzak doğuda dersler verdi. Dünyanın belli başlı bütün akademilerinin üyelik ve fahri üyeliklerine kabul edildi. Çalışmalarından dolayı birçok ödül aldı. Bunlardan bazıları 1925′de Londra’daki Royal Society’ nin Copley Madalyası ve 1935′de Franklin Institute ‘deki Franklin Madalya’sıdır. Einstein’in yetileri onu entellektüel bir yalnızlıkta ikamete zorlamıştır. Müzik dinlemek hayatında önemli rol oynamıştır. Mileva Maritsch ile 1901′de evlendi ve iki oğlu oldu. Bir süre sonra da ayrıldılar, sonra kuzeni Elsa ile evlendi. Elsa 1936′da öldü. Einstein 1955 ‘de 18 Nisan da Princeton New Jersey’ döndü ve orada öldü.