Atış Hareketleri

 

Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki konularda, bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetine o cismin ağırlığı denildiğini öğrenmiştik. Cismin G ağırlığı,

G = mg bağıntısı ile bulunur.

Burada g, yerçekimi ivmesidir. Yerin çekim alanı da denilebilir. Yerçekim ivmesinin birimi, hareket ve dinamik konusunda öğrendiğimiz ivme birimidir. SI birim sisteminde m/s2 ya da N/kg dır.

Serbest Düşme

Havasız ortamda serbest bırakılan bir cisim yerçekimi etkisi ile aşağı doğru g ivmesi ile düşer. Bu olaya serbest düşme denir.Serbest düşmeye bırakılan bir cisim sabit g yerçekim ivmesi ile aşağı doğru düzgün hızlanan hareket yapar. Her saniye hızı yerçekim ivmesi kadar artar. Yerçekim ivmesi,g = 9,8 @ 10 m/s2 dir. serbest-dusme1

 

Hava ortamında aynı anda bırakılan çelik bilye kuş tüyünden önce düşer.

cep_fi443 

 bilye-kustuyu-21

Havasız ortamda aynı anda bırakılan kuş tüyü ve çelik bilye aynı hızla yere düşer

Serbest düşme hareketi yapan cisme ait grafikler aşağıdaki gibi olur.

 asd

Serbest düşen bir cisim her saniye bir öncekine göre daha fazla yol alır. 1 saniye sonra aldığı yol h kadar ise, 2 saniye sonra 3h, 3 saniye sonra 5h … dir.

Ayrıca her saniye yerçekim ivmesi kadar hızı artar.

1 saniye sonra hızı 10 m/s, 2 saniye sonra 20 m/s,

3 saniye sonra hızı 30 m/s dir.

Buna göre alınan yol  hden bulunur.

Cismin hızı ise, v = g.t den bulunur.

Hava Direnci

Serbest düşme hareketini incelerken cisimlerin, boşluk gibi sürtünmesiz ideal ortamlarda hareket ettiğini kabul ettik. Oysa gerçek hayatta sıvı ve gaz gibi akışkanlar içinde hareket eden cisimlere bir direnç kuvveti uygulanır.

Bu direnç kuvvetinin büyüklüğü,

1. Cismin hareket doğrultusuna dik, en geniş kesit alanı (A) ile doğru orantılıdır.

2. Hızın kendisi ya da karesiyle doğru orantılıdır.

3. Cismin biçimine ve havanın yoğunluğuna bağlıdır.

Paraşütle atlayan sporculara ve yeryüzünde hareket eden araçlara, hava tarafından uygulanan direnç kuvveti hızların karesiyle orantılıdır. Buna göre direnç kuvveti

Fdirenç = k.A.v2 olur.

Burada k, sabit bir katsayıdır.

cep_fi447 

Hava ile sürtünen ne büyük kesit alanları ve hızları eşit olan cisimlerden, en baştaki damla modeline en az direnç kuvveti etki eder.

Şekilde hava ortamında m kütleli cisim ilk hızsız serbest bırakılıyor. İlk hız sıfır iken havanın direnç kuvveti de sıfırdır. Cisim hızlandıkça havanın direnç kuvveti de artar. Direnç kuvveti cismin ağırlığına eşit olunca, net kuvvet sıfır olur ve cisim sabit hızla düşmeye başlar. Bu sabit hıza limit hız denir.

 asagiya-atis

 

Cismin düştüğü yön pozitif seçilirse, havalı ortamda serbest bırakılan cismin hız-zaman grafiği şekildeki gibi olur.

 limit-hiz1

Cisim limit hızdan daha küçük bir hızla aşağı doğru atılırsa, hız-zaman grafiği şekildeki gibi olur. 

 

 limit2

Cisim limit hızdan daha büyük bir hızla atılırsa, atıldığı anda cisme uygulanan direnç kuvveti cismin ağırlığından büyük olur. Dolayısıyla cisim önce yavaşlar limit hıza ulaşınca sabit hızla yoluna devam eder.

 limit3

Yukarıdan Aşağı Düşey Atış

asagi-atisHavasız ortamda yerden h kadar yükseklikten v0 hızıyla aşağı doğru atılan bir cisim ağırlık kuvvetinin etkisiyle aşağı doğru g ivmesiyle hızlanan hareket yapar. Serbest düşme hareketinden farkı ilk hızının olmasıdır. Aynı yükseklikten serbest bırakılan cisim ile aşağı doğru v0 hızıyla atılan cisimlerden ilk hızı olan daha önce düşer ve daha büyük bir hızla yere çarpar. Cismin atıldığı yön pozitif kabul edilirse, konum-zaman, hız-zaman ve ivme-zaman grafikleri aşağıdaki gibi olur.

grafik-3lu1

 

 

 

Aşağıdan Yukarıya Düşey Atış

asddddHavasız ortamda yerden yukarıdoğru v0 hızıyla atılan bir cisim g yerçekimi ivmesi ile düzgün yavaşlar ve bir süre sonra anlık olarak durur. Daha sonrada çıktığı en üst tepe noktasından serbest düşme hareketi yapar. Çıkış ile iniş hareketi birbirinin tersidir.

Bundan dolayı çıkış süresi iniş süresine eşittir. Çıkarken herhangi bir noktadaki hızının büyüklüğü, dönüşte aynı noktadaki hızının büyüklüğüne eşittir. Cisim yere v0 büyüklüğünde hızla çarpar. Yukarı yön pozitif kabul edilirse, cisme ait grafikler aşağıdaki gibidir.

egik-atis

 

 

KÜTLE ÇEKİM KANUNU

Yerden belli bir yükseklikten bırakılan cismin yer yüzeyine doğru düşmesi, kütle çekim kuvvetinden dolayıdır.  kutle

Kütle merkezleri arasındaki uzaklık d olan m1 ve m2 kütleli cisimlerin birbirlerine uyguladıkları çekim kuvveti eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür. Kütle çekim kuvveti

fbağıntısı ile bulunur.

Buradaki G genel çekim sabiti olup,

G = 6,67 . 10–11 N . m2/kg2      dir.

G küçük olduğu için kütle çekiminin büyük olmasının nedeni, Dünya ve gezegenler gibi kütlesi çok büyük olan kütleler olmasıdır.

Yukarıdaki bağıntıya göre, birbirine kuvvet uygulayan kütlelerin birinin küçük diğerinin çok büyük olması halinde de birbirlerine eşit ve zıt yönlüdür. Örneğin sinek ile Dünya birbirlerini eşit büyüklükte kuvvetle çekerler. (F1 = – F2)

Yer Çekimi İvmesi

M kütleli Dünya yüzeyinde bulunan m kütleli cismin ağırlığı, iki kütle arasındaki çekim kuvvetine eşittir.

 zzz

G = Fç

 mg

   g-2 olur.

Bu bağıntıya göre Dünyadan uzaklaştıkça çekim ivmesi uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak azalır.

Dünyanın merkezine doğru çekim ivmesi uzaklıkla doğru orantılı olarak azalır ve tam merkezde sıfır olur.

Dünya yüzeyinde ise çekim ivmesi enleme göre değişir. Ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe yerçekimi ivmesi artar ve kutuplarda maksimum değerini alır. Bu artışın iki nedeni vardır.

 

1. Dünya kutuplardan basıktır. Kutupların merkeze olan uzaklığı, ekvatorun merkeze olan uzaklığından küçüktür. g-21bağıntısına göre, Dünya yüzeyinde r küçük 

 

 

olunca g çekim ivmesi büyük olur.
 

 

2. Dünya dönerken ekvatordaki bir noktanın çizgisel hızı, kutuplardakine göre daha büyüktür. Dolayısıyla merkezkaç kuvveti ekvatorda daha büyük olduğu için çekim ivmesinin ya da cismin ağırlığının kutuplardakine göre daha az olmasına neden olur.

Buna göre, ekvatorda çekim ivmesi 9,78 N/kg ise, kutuplardaki çekim ivmesi 9,81 N/kg dır.

Ağırlık vektörel bir büyüklük kütle ise skaler bir büyüklüktür.

Ağırlık uzayın ve Dünyanın değişik yerlerinde değişir, kütle ise hiç bir yerde  değişmez

Ağırlık ile kütle madde miktarına bağlıdır.Dolayısıyla ayırt edici bir özellik değildir.

Ağırlık dinamometre denilen yaylı kantarla ölçülür ,kütle ise eşit kollu terazi ile ölçülür.

Ağırlık birimi newton’dur.Kütle birimi ise kg’dır.

 

About these ads

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logo

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter picture

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook photo

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ photo

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s

Takip Et

Her yeni yazı için posta kutunuza gönderim alın.

%d blogcu bunu beğendi: